UNA STORIA CHE DURA DA MILLENI
Dalla nascita della scuola di Pitagora alla crisi degli incommensurabili, sino ai nostri giorni
UNA SCUOLA DI VITA
La scuola pitagorica, appartenente al periodo presocratico, fu fondata da Pitagora a Crotone intorno al 530 a.C., sull'esempio delle comunità orfiche e delle sette religiose d'Egitto e di Babilonia, terre che, secondo la tradizione, egli avrebbe conosciuto in occasione dei suoi precedenti viaggi di studio. La scuola di Crotone ereditò dal suo fondatore la dimensione misterica ma anche l'interesse per la matematica, l'astronomia, la musica e la filosofia.
La vita di Pitagora è avvolta nel mistero. Di lui sappiamo pochissimo e la maggior parte delle testimonianze che lo riguardano sono di epoca più tarda.
Secondo queste fonti Pitagora nacque nell'isola di Samo, nella prima metà del VI secolo a.C. dove fu scolaro di Ferecide e Anassimandro subendone l'influenza nel suo pensiero. Secondo alcune ricostruzioni, il padre potrebbe essere stato Mnesarco, un cittadino facoltoso.
Da Samo Pitagora si trasferì nella Magna Grecia dove fondò a Crotone, all'incirca nel 530 a.C., la sua scuola. Secondo Russell, il trasferimento di Pitagora si dovette a cause politiche in quanto il filosofo non approvava la tirannide di Policrate.
Sulla sua morte i resoconti dei biografi non coincidono: essendo scoppiata una rivolta dei democratici contro il partito aristocratico pitagorico, la casa dove si erano riuniti gli esponenti più importanti della setta fu incendiata. Si salvarono solo Archippo e Liside che si rifugiò a Tebe. Secondo una versione, Pitagora prima della sommossa si era già ritirato a Metaponto dove era morto. Secondo altri invece era casualmente assente alla rinione nella casa incendiata e quindi riuscì a salvarsi fuggendo prima a Locri, quindi a Taranto e da lì a Metaponto dove morì. Quasi sicuramente Pitagora non lasciò nulla di scritto e quindi le opere attribuitegli i Tre libri e i Versi aurei vanno ascritte piuttosto ad autori sconosciuti, che li scrissero in epoca cristiana o di poco antecedente.
LA CRISI DEGLI INCOMMENSURABILI
Si narra che durante la peste di Atene del 430 a.C., fu chiesto all’oracolo di Delo come far finire il flagello. Fu risposto raddoppiando l’altare di Apollo.
Pertanto si costruì un altare le cui dimensioni erano doppie di quello attuale e la peste non cessò, poiché in tal modo il volume dell’altare era 8 volte quello iniziale. Il problema, noto per tale motivo come problema deliano, è perciò quello di costruire un cubo di volume 2, cioè un segmento di lato
Per la scuola pitagorica questi numeri irrazionali non descrivibili come rapporti di numeri interi (razionali), erano motivi di stupore e di scandolo: mandavano in crisi la concezione di vita basata sulla misurabilità della realtà.
Una misura che sfugge dentro la misura di grandezze che tocchiamo con la mano!
L'infinito...... dentro un numero finito!
LA CRISI
"Nessun problema può essere risolto congelandolo”
(Winston Churchill)
"L'unica crisi minacciosa è la tragedia di non voler lottare per superarla.”
(Albert Einstein)
Non pretendiamo che le cose cambino se continuiamo a farle nello stesso modo. La crisi è la miglior cosa che possa accadere a persone e interi paesi perché è proprio la crisi a portare il progresso.
E‘ nella crisi che nasce l'inventiva, le scoperte e le grandi strategie.
Chi attribuisce le sue sconfitte e i suoi errori alla crisi, violenta il proprio talento e rispetta più i problemi che le soluzioni.
Senza crisi non ci sono sfide, senza sfide la vita è routine, una lenta agonia. Senza crisi non ci sono meriti.
E‘ nella crisi che il meglio di ognuno di noi affiora Parlare di crisi è creare movimento; adagiarsi su di essa vuol dire esaltare il conformismo. Invece di questo, lavoriamo duro!
CRISI NELLA SCUOLA PITAGORICA
Si sa per certo che la scoperta dei numeri irrazionali “inesprimibili” (alógon) rappresentò ciò che il matematico francese del diciannovesimo secolo Paul Tannery, chiamò un véritable scandale logique. È opinione assai diffusa che la scoperta degli irrazionali abbia portato a una crisi o quantomeno a una tensione nelle dottrine pitagoriche, basate in gran parte sulla centralità del numero nell’ordine del cosmo.
La diagonale di un quadrato di lato 1 e il lato stesso sono incommensurabili, in quanto non si possono esprimere con la stessa unità di misura. Eppure dalla figura non si avverte l’impossibilità di questo confronto, perché l’incommensurabilità non è una proprietà visibile.
La coesistenza di queste due grandezze è la dimostrazione che la realtà è più ricca dei numeri, soprattutto se ci limitiamo ai numeri interi e positivi, esattamente come facevano i pitagorici. Questa crisi minava nel profondo la dottrina pitagorica: tutta la vita della comunità era basata sui numeri, sui numeri interi, nell’assoluta certezza che fossero gli unici numeri possibili. La scoperta dell’esistenza di altri numeri, dovuta alla dimostrazione che √2 non è un numero razionale, non poteva che mettere seriamente in crisi la setta. I pitagorici pensavano che i segmenti di retta fossero costituiti da un numero finito di punti-unità indivisibili: la scoperta di grandezze fra loro incommensurabili, cioè prive di un sottomultiplo comune, aveva come logica conseguenza che il punto non poteva avere dimensioni.
Matteo - Anneke
